# lqed

Calcule l'estimateur de Kalman discret basé sur un critère de coût continu.

## 📝 Syntaxe

* \[L, P, Z, E] = LQED(A, G, C, Q, R, Ts)

## 📥 Argument d'entrée

* A - Matrice d'état : matrice n x n.
* G - Définit une matrice reliant le bruit de processus aux états.
* C - La matrice de sortie, avec des dimensions (q x n), où q est le nombre de sorties.
* Q - Matrice de pondération des coûts d'état
* R - Matrice de pondération des coûts d'entrée
* N - Matrice de terme croisé en option : 0 par défaut.
* Ts - temps d'échantillonnage : scalaire.

## 📤 Argument de sortie

* L - Matrice de gain de Kalman.
* P - Solution de l'équation de Riccati algébrique discrète.
* E - Emplacements des pôles en boucle fermée
* Z - Pôles de l'estimateur discret

## 📄 Description

La fonction détermine la configuration discrète de l'estimateur de Kalman à partir d'un coût quadratique continu pour le bruit de processus et de mesure.

## 💡 Exemple

```matlab
A = [10     1.2;  3.3     4];
B = [5     0;   0     6];
C = B;
D = [0,0;0,0];
R = [2,0;0,3];
Q = [5,0;0,4];
G = [6,0;0,7];
Ts = 0.004;

[L, P, Z, E] = lqed(A, G, C, Q, R, Ts)
```

## 🔗 Voir aussi

[lqr](https://nelson-9.gitbook.io/Nelson/markdown/fr/control_system/lqr), [lqe](https://nelson-9.gitbook.io/Nelson/markdown/fr/control_system/lqe).

## 🕔 Historique

| Version | 📄 Description   |
| ------- | ---------------- |
| 1.0.0   | version initiale |
