# dot

Produit scalaire.

## 📝 Syntaxe

* R = dot(A, B)
* R = dot(A, B, dim)

## 📥 Argument d'entrée

* A, B - tableaux numériques.
* dim - scalaire entier positif : Dimension le long de laquelle opérer.

## 📤 Argument de sortie

* R - Produit scalaire.

## 📄 Description

R = dot(A, B) retourne le produit scalaire de A etB.

Pour les vecteurs réels $$\mathbf{a}$$

et $$\mathbf{b}$$

de longueur $$n$$

: $$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \sum\_{i=1}^{n} a\_i b\_i = a\_1 b\_1 + a\_2 b\_2 + \cdots + a\_n b\_n$$

Pour les vecteurs complexes, le produit scalaire est : $$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \sum\_{i=1}^{n} \overline{a\_i} b\_i$$

où $$\overline{a\_i}$$

dénote le conjugué complexe de $$a\_i$$

## 📚 Bibliographie

<https://en.wikipedia.org/wiki/Dot\\_product>

## 💡 Exemple

```matlab
A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9];
B = [9 8 7;6 5 4;3 2 1];
R = dot(A, B)
R = dot(A, B, 2)
```

## 🔗 Voir aussi

[conj](https://nelson-9.gitbook.io/Nelson/markdown/fr/elementary_functions/conj).

## 🕔 Historique

| Version | 📄 Description   |
| ------- | ---------------- |
| 1.0.0   | version initiale |
