# gamma

Fonction spéciale gamma

## 📝 Syntaxe

* R = gamma(M)

## 📥 Argument d'entrée

* M - une matrice réelle simple ou double.

## 📤 Argument de sortie

* R - résultat de la fonction gamma.

## 📄 Description

gamma calcule la fonction gamma.

La fonction gamma est définie par l'intégrale : $$\Gamma(z) = \int\_0^{\infty} t^{z-1} e^{-t} , dt$$

pour $$\text{Re}(z) > 0$$

La fonction gamma étend la fonction factorielle aux nombres réels et complexes : $$\Gamma(n) = (n-1)!$$

pour les entiers positifs $$n$$

Propriétés importantes :

* $$\Gamma(z+1) = z\Gamma(z)$$ (relation de récurrence)
* $$\Gamma(1/2) = \sqrt{\pi}$$

## 💡 Exemple

```matlab
R = gamma([-pi:0.1:pi])
```

## 🔗 Voir aussi

[gammaln](https://nelson-9.gitbook.io/nelson/markdown/fr/special_functions/gammaln), [factorial](https://nelson-9.gitbook.io/nelson/markdown/fr/elementary_functions/factorial).

## 🕔 Historique

| Version | 📄 Description   |
| ------- | ---------------- |
| 1.0.0   | version initiale |
