subspace

Mesure de distance (angle) entre deux sous-espaces engendrés par les colonnes de matrices.

📝 Syntaxe

• d = subspace(A, B)

📥 Argument d'entrée

• A - matrice dont les colonnes engendrent le premier sous-espace (réel ou complexe).

• B - matrice dont les colonnes engendrent le second sous-espace (réel ou complexe).

📤 Argument de sortie

• d - mesure scalaire de la distance entre les espaces colonnes de A et B. d = 0 indique des sous-espaces identiques ; des valeurs plus grandes indiquent une plus grande séparation.

📄 Description

subspace calcule une mesure scalaire de la distance entre les sous-espaces engendrés par les colonnes des matricesA etB. La valeur est dérivée des angles principaux entre les deux sous-espaces (calculés à partir de bases orthonormales des espaces colonnes). Cette mesure est utile pour quantifier la proximité de deux espaces colonnes ; elle est nulle lorsque les sous-espaces coïncident.

Fonction(s) utilisée(s)

orth

💡 Exemple

% Two 2-D subspaces (columns)
A = [1 0; 0 1; 0 0];    % spans e1 and e2
B = [1 0; 0 0; 0 1];    % spans e1 and e3
d = subspace(A, B)
% d > 0 indicating the subspaces are different

🕔 Historique

Version	📄 Description
1.15.0	version initiale