normpdf

Densité de probabilité normale

📝 Syntaxe

• y = normpdf(x)

• y = normpdf(x, mu)

• y = normpdf(x, mu, sigma)

📥 Argument d'entrée

• x - valeur scalaire ou tableau : valeurs auxquelles évaluer la densité.

• mu - valeur scalaire, 0 (par défaut) ou tableau : moyenne.

• sigma - valeur scalaire positive, 1 (par défaut) ou tableau de valeurs positives : écart-type.

📤 Argument de sortie

• y - valeur scalaire ou tableau : valeurs de la densité.

📄 Description

normpdf calcule la fonction de densité de probabilité de la loi normale (gaussienne).

La formule générale pour la densité de la loi normale est : $f(x|\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$

où $\mu$

est la moyenne et $\sigma^2$

est la variance.

Pour la loi normale centrée-réduite ( $\mu = 0, \sigma = 1$

) : $\phi(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}}$

📚 Bibliographie

Evans, M., N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley and Sons, Inc., 1993.

💡 Exemple

x = [-0.2, -0.1, 0, 0.1, 0.2];
    R = normpdf(x);

    x = [-0.2, -0.1, 0, 0.1, 0.2];
    R = normpdf(x, 2, 1);

    R = normpdf(0, [-0.2, -0.1, 0, 0.1, 0.2], 1);

🔗 Voir aussi

mean.

🕔 Historique

Version	📄 Description
1.0.0	version initiale