Algèbre linéaire

Le module Algèbre Linéaire fournit des outils complets pour effectuer des calculs matriciels et vectoriels dans Nelson.

Il inclut des fonctions pour la factorisation, la décomposition, l'inversion et l'analyse de matrices, ainsi que des opérations sur les valeurs propres, valeurs singulières et sous-espaces.

Le module prend en charge des méthodes numériques avancées pour évaluer les propriétés des matrices, les nombres de condition et les transformations, permettant des solutions efficaces et précises pour un large éventail de problèmes d'algèbre linéaire.

Functions

• balance - Mise à l'échelle diagonale pour améliorer la précision des valeurs propres.

• bandwidth - Largeur de bande inférieure et supérieure d'une matrice.

• chol - Factorisation de Cholesky.

• cond - Nombre de condition pour l'inversion.

• condeig - Nombre de condition relatif aux valeurs propres.

• det - Déterminant d'une matrice.

• diff - Différences et dérivées approximatives.

• eig - Valeurs propres et vecteurs propres.

• expm - Calcule l'exponentielle matricielle d'une matrice carrée.

• gradient - Gradient numérique.

• inv - Inverse de matrice.

• isbanded - Détermine si une matrice est dans une largeur de bande spécifique.

• ishermitian - Teste si une matrice est hermitienne ou skew-hermitienne.

• issymmetric - Teste si une matrice est symétrique.

• kron - Produit tensoriel de Kronecker.

• logm - Calcule le logarithme matriciel d'une matrice carrée.

• lu - Factorisation LU d'une matrice.

• orth - Base orthonormée de l'espace image d'une matrice.

• planerot - Rotation plane de Givens.

• rank - Rang d'une matrice.

• rcond - Nombre de condition inverse.

• rref - Élimination de Gauss-Jordan (forme échelonnée réduite).

• rsf2csf - Convertit la forme de Schur réelle en forme de Schur complexe.

• schur - Décomposition de Schur.

• sqrtm - Calcule la racine carrée matricielle d'une matrice carrée.

• subspace - Angle entre deux sous-espaces.

• svd - Décomposition en valeurs singulières (SVD).

• trace - Trace d'une matrice.

• vecnorm - Norme par vecteur.