eig

Valeurs propres et vecteurs propres.

📝 Syntaxe

• e = eig(A)

• [V, D] = eig(A)

• e = eig(A, balanceOption)

• [V, D] = eig(A, balanceOption)

• e = eig(A, B)

• [V, D] = eig(A, B)

• e = eig(A, B, balanceOption)

• [V, D] = eig(A, B, balanceOption)

📥 Argument d'entrée

• A - a numeric value: scalar or square matrix (double or single, complex or real)

• B - a numeric value: scalar or square matrix (double or single, complex or real)

• balanceOption - a string: 'nobalance' (disable preliminary balancing) or 'balance' (default).

📤 Argument de sortie

• e - real or complex number (double or single), Eigenvalues (returned as column vector).

• V - real or complex number (double or single), square right eigenvectors.

• D - real or complex number (double or single), Eigenvalues (returned as diagonal matrix).

📄 Description

eig(A) retourne les valeurs propres et vecteurs propres.

Pour une matrice carrée A, les valeurs propres $\lambda$

et vecteurs propres $\mathbf{v}$

satisfont : $A\mathbf{v} = \lambda\mathbf{v}$

L'équation caractéristique est : $\det(A - \lambda I) = 0$

eig(A, B) retourne les valeurs propres généralisées et vecteurs propres où : $A\mathbf{v} = \lambda B\mathbf{v}$

📚 Bibliographie

[1] Anderson, E., Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney, and D. Sorensen, LAPACK User's Guide (http://www.netlib.org/lapack/lug/ lapack_lug.html), Third Edition, SIAM, Philadelphia, 1999.

💡 Exemples

A = [10 -20 40; -50 20 0; 10 0 30]
e = eig(A)
[V, D] = eig(A)

A = [1/sqrt(2) 0; 0 1];
B = [0 1; -1/sqrt(2) 0];
[V, D] = eig(A, B)

🔗 Voir aussi

svd, schur.

🕔 Historique

Version	📄 Description
1.0.0	version initiale