lu

Factorisation LU d'une matrice.

📝 Syntaxe

• [L, U] = lu(A)

• [L, U, P] = lu(A)

📥 Argument d'entrée

• A - une matrice : carrée, finie (simple ou double précision).

📤 Argument de sortie

• L - Facteur triangulaire inférieur : matrice (même type que A)

• U - Facteur triangulaire supérieur : matrice (même type que A).

• P - Permutation de lignes : matrice (même type que A).

📄 Description

[L, U] = lu(A) décompose une matrice pleine A en deux matrices : une matrice triangulaire supérieure U et une matrice triangulaire inférieure permutée L.

Cette factorisation satisfait l'équation A = L * U.

[L, U, P] = lu(A) : avec trois arguments de sortie, la fonction fournit une matrice de permutation P en plus de la matrice triangulaire inférieure unitaire L et de la matrice triangulaire supérieure U.

Cette factorisation s'exprime comme A = P'LU, où L est triangulaire inférieure unitaire et U est triangulaire supérieure.

Fonction(s) utilisée(s)

LAPACKE_dgetrf, LAPACKE_sgetrf, LAPACKE_zgetrf, LAPACKE_cgetrf

💡 Exemples

A = magic(5)
[L, U] = lu(A)
L * U

A = magic(5)
[L, U, P] = lu(A);
subplot(1, 2, 1)
spy(L)
title(_('L factor'))
subplot(1, 2, 2)
spy(U)
title(_('U factor'))

🔗 Voir aussi

cond.

🕔 Historique

Version	📄 Description
1.1.0	version initiale