lu

Factorisation LU d'une matrice.

📝 Syntaxe

• [L, U] = lu(A)

• [L, U, P] = lu(A)

📥 Argument d'entrée

• A - une matrice : carrée, finie (simple ou double précision).

📤 Argument de sortie

• L - Facteur triangulaire inférieur : matrice (même type que A)

• U - Facteur triangulaire supérieur : matrice (même type que A).

• P - Permutation de lignes : matrice (même type que A).

📄 Description

[L, U] = lu(A) décompose une matrice pleine A en deux matrices : une matrice triangulaire supérieure U et une matrice triangulaire inférieure permutée L.

Cette factorisation satisfait l'équation A = L * U.

[L, U, P] = lu(A) : avec trois arguments de sortie, la fonction fournit une matrice de permutationP en plus de la matrice triangulaire inférieure unitaireL et de la matrice triangulaire supérieure U.

Cette factorisation s'exprime comme A = P'LU, oùL est triangulaire inférieure unitaire etU est triangulaire supérieure.

Fonction(s) utilisée(s)

LAPACKE_dgetrf, LAPACKE_sgetrf, LAPACKE_zgetrf, LAPACKE_cgetrf

💡 Exemples

A = magic(5)
[L, U] = lu(A)
L * U

A = magic(5)
[L, U, P] = lu(A);
subplot(1, 2, 1)
spy(L)
title(_('L factor'))
subplot(1, 2, 2)
spy(U)
title(_('U factor'))

🔗 Voir aussi

cond.

🕔 Historique

Version	📄 Description
1.1.0	version initiale