betainc

Fonction bêta incomplète

📝 Syntaxe

• R = betainc(X, Z, W)

• R = betainc(X, Z, W, tail)

📥 Argument d'entrée

• X - une matrice réelle simple ou double. Elle doit être dans l'intervalle fermé [0, 1].

• Z - une matrice réelle simple ou double. Elle doit être non négative.

• W - une matrice réelle simple ou double. Elle doit être non négative.

• tail - une chaîne 'upper' ou 'lower' (par défaut).

📤 Argument de sortie

• R - résultat de la fonction betainc.

📄 Description

betainc calcule la fonction bêta incomplète (régularisée).

La fonction bêta incomplète est définie comme suit : $I_x(a,b) = \frac{B(x; a,b)}{B(a,b)} = \frac{1}{B(a,b)} \int_0^x t^{a-1} (1-t)^{b-1} \, dt$

où $B(a,b) = \int_0^1 t^{a-1} (1-t)^{b-1} \, dt$

est la fonction bêta complète, et : $B(a,b) = \frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)}$

La fonction est normalisée de sorte que $I_1(a,b) = 1$ .

Tous les tableaux doivent avoir la même taille ou n'importe lequel d'entre eux peut être scalaire.

💡 Exemple

R = betainc(0.5, 1:10, 3)

🔗 Voir aussi

gamma.

🕔 Historique

Version	📄 Description
1.0.0	version initiale